Представь в виде многочлена разность многочлена ( ( 10 x 2 + 24 x 10x 2 +24x ) ) и произведения многочленов ( 2 x + 5 ) ( 5 x − 3 ) (2x+5)(5x−3)
Чтобы решить задачу, давайте сначала представим, что нужно найти разность многочлена \(10x^2 + 24x\) и произведения многочленов \((2x + 5)(5x - 3)\).
- Найдем произведение многочленов:
\[ (2x + 5)(5x - 3) = 2x \cdot 5x + 2x \cdot (-3) + 5 \cdot 5x + 5 \cdot (-3) \]
Выполним умножения:
\[ = 10x^2 - 6x + 25x - 15 \]
Теперь сложим подобные члены:
\[ = 10x^2 + 19x - 15 \]
- Теперь найдем разность многочленов:
Разность будет выглядеть так:
\[ (10x^2 + 24x) - (10x^2 + 19x - 15) \]
Раскрывая скобки, получим:
\[ 10x^2 + 24x - 10x^2 - 19x + 15 \]
Сложив подобные члены:
\[ = (10x^2 - 10x^2) + (24x - 19x) + 15 \]
Это упрощает до:
\[ = 0 + 5x + 15 \]
Таким образом, разность многочлена \(10x^2 + 24x\) и произведения многочленов \((2x + 5)(5x - 3)\) равна:
\[ 5x + 15 \]
Это и есть ответ на задачу! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать.
