7. Определите, во сколько раз, линейная скорость точки обода колеса радиусом 9 см больше линейной скорости точки, расположенный на расстоянии 3 см от обода колеса. 1) в 1 раз 2) в…

Для решения задачи о линейной скорости точки на колесе, давайте сначала вспомним, что линейная скорость точки на окружности связана с радиусом колеса и угловой скоростью. Линейная скорость (v) определяется по формуле:

\[ v = \omega \cdot r \]

где:

• \( v \) — линейная скорость,
• \( \omega \) — угловая скорость,
• \( r \) — радиус.

1. Для точки на ободе колеса с радиусом 9 см: \[ v_1 = \omega \cdot 9 \]

2. Для точки, расположенной на расстоянии 3 см от обода, радиус будет равен: \[ r_2 = 9 - 3 = 6 \text{ см} \] Следовательно, линейная скорость для этой точки будет: \[ v_2 = \omega \cdot 6 \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз линейная скорость первой точки больше скорости второй:

\[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{\omega \cdot 9}{\omega \cdot 6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Таким образом, линейная скорость точки на ободе колеса в 1,5 раза больше линейной скорости точки, расположенной на расстоянии 3 см от обода.

Ответ: 2) в 1,5 раза.