4. В первый день 4/9 истратили ящика гвоздей, во второй день 1/12– на ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Сколько ящиков гвоздей истратили в первый день?
В первый день истратили \( \frac{4}{9} \) ящика.Сколько ящиков гвоздей истратили во второй день?
Во второй день истратили на \( \frac{1}{12} \) ящика меньше, чем в первый.
Значит, количество истраченных гвоздей во второй день будет:
\[ \frac{4}{9} - \frac{1}{12} \]Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} \]
\[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36} \]Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{16}{36} - \frac{3}{36} = \frac{16 - 3}{36} = \frac{13}{36} \]Значит, во второй день истратили \( \frac{13}{36} \) ящика.
Теперь найдем общее количество истраченных ящиков за два дня:
\[ \frac{4}{9} + \frac{13}{36} \]Приводим первую дробь к общему знаменателю:
\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} \]Теперь складываем:
\[ \frac{16}{36} + \frac{13}{36} = \frac{16 + 13}{36} = \frac{29}{36} \]
Таким образом, за два дня истратили \( \frac{29}{36} \) ящика гвоздей.
