первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 66 а вторую 110 найдите среднюю скорость
Для нахождения средней скорости необходимо знать общее расстояние и общее время, затраченное на его преодоление.
Предположим, что длина трассы составляет \( S \) (в любом измерении), тогда первую половину трассы (\( S/2 \)) автомобиль проехал со скоростью 66 км/ч, а вторую половину (\( S/2 \)) — со скоростью 110 км/ч.
Найдем время, затраченное на первую половину: \[ t_1 = \frac{S/2}{66} = \frac{S}{132} \]
Найдем время, затраченное на вторую половину: \[ t_2 = \frac{S/2}{110} = \frac{S}{220} \]
Найдем общее время: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{132} + \frac{S}{220} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 132 и 220 — 660. Приведем дроби к общему знаменателям: \[ t_1 = \frac{S \cdot 5}{660} = \frac{5S}{660} \] \[ t_2 = \frac{S \cdot 3}{660} = \frac{3S}{660} \] Таким образом: \[ t_{\text{total}} = \frac{5S + 3S}{660} = \frac{8S}{660} = \frac{S}{82.5} \]
- Теперь найдем среднюю скорость, используя формулу: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{total}}} \] \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{S/82.5} = 82.5 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на всей трассе составляет 82.5 км/ч.
