24 целых 4/5-19, 5 разделить на 7 целых2/9
Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом.
Первое выражение: \(24 \frac{4}{5} - 19.5\).
Первым делом преобразуем смешанное число \(24 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь. Для этого умножаем 24 на 5 и добавляем 4: \[ 24 \frac{4}{5} = \frac{24 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{120 + 4}{5} = \frac{124}{5}. \]
Теперь вычтем 19.5 (что в дробном виде можно записать как \(\frac{39}{2}\)) из \(\frac{124}{5}\). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 – это 10. Преобразуем дроби: \[ \frac{124}{5} = \frac{124 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{248}{10}, \] \[ \frac{39}{2} = \frac{39 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{195}{10}. \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{248}{10} - \frac{195}{10} = \frac{248 - 195}{10} = \frac{53}{10}. \]
Это можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число: \[ \frac{53}{10} = 5 \frac{3}{10}. \]
Теперь перейдем ко второму выражению: \(19.5 \div 7 \frac{2}{9}\).
Сначала преобразуем \(7 \frac{2}{9}\) в неправильную дробь: \[ 7 \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9}. \]
Теперь преобразуем 19.5 в дробь: \[ 19.5 = \frac{195}{10} = \frac{195 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{1755}{90}. \]
Теперь выполним деление: \[ \frac{1755}{90} \div \frac{65}{9} = \frac{1755}{90} \cdot \frac{9}{65} = \frac{1755 \cdot 9}{90 \cdot 65}. \]
Упрощаем дробь: Сократим 9 и 90 на 9: \[ = \frac{1755}{10 \cdot 65} = \frac{1755}{650}. \]
Теперь, чтобы упростить, вычислим наибольший общий делитель (НОД) 1755 и 650, который равен 5, и делим числитель и знаменатель на 5: \[ = \frac{351}{130}. \]
Таким образом, окончательные ответы:
- \(24 \frac{4}{5} - 19.5 = 5 \frac{3}{10}\).
- \(19.5 \div 7 \frac{2}{9} = \frac{351}{130}\).
Если остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь задавать!
