Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 66 а вторую 110 найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути, необходимо учитывать, что средняя скорость рассчитывается по формуле:

\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \]

где \(S_{общ}\) — общий путь, а \(t_{общ}\) — общее время в пути.

Предположим, что общая длина трассы — \(S\). Тогда первая половина трассы составит \(\frac{S}{2}\), а вторая половина также \(\frac{S}{2}\).

1. Время для первой половины трассы: \[ t_1 = \frac{S/2}{66} = \frac{S}{132} \]

2. Время для второй половины трассы: \[ t_2 = \frac{S/2}{110} = \frac{S}{220} \]

3. Общее время: \[ t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{132} + \frac{S}{220} \]

   Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 132 и 220 равен 660. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ t_1 = \frac{S}{132} = \frac{5S}{660} \] \[ t_2 = \frac{S}{220} = \frac{3S}{660} \]

   Теперь складываем:

   \[ t_{общ} = \frac{5S}{660} + \frac{3S}{660} = \frac{8S}{660} = \frac{S}{82.5} \]

4. Общий путь: \[ S_{общ} = S \]

5. Теперь находим среднюю скорость: \[ V_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{S/82.5} = 82.5 \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 82.5 км/ч.