Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 25 см. Вычисли длину второго катета.

В прямоугольном треугольнике длины катетов и гипотенузы связаны теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты.

В данном случае у нас \( a = 7 \) см, \( c = 25 \) см. Найдем \( b \):

\[ 25^2 = 7^2 + b^2 \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ 625 = 49 + b^2 \]

Теперь вычтем 49 из обеих сторон:

\[ 625 - 49 = b^2 \] \[ 576 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \), взяв корень из 576:

\[ b = \sqrt{576} = 24 \]

Таким образом, длина второго катета равна 24 см.