Задача Задача №2457510
А
А
Составить таблицу истинности (а и не б или не с ) или б и не а
Для составления таблицы истинности для логического выражения \((A \land \neg B) \lor (B \land \neg A)\), давайте разобьем это выражение на составляющие и создадим таблицу.
Обозначим:
- \(A\) - истинно (1) или ложно (0)
- \(B\) - истинно (1) или ложно (0)
- \(C\) - не понадобится в данном выражении
Таблица истинности будет выглядеть следующим образом:
| A | B | ¬A | ¬B | A ∧ ¬B | B ∧ ¬A | (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬A) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В результате, последняя колонка показывает итоговые значения логического выражения \((A \land \neg B) \lor (B \land \neg A)\):
- При \(A = 0\), \(B = 0\) результат 0.
- При \(A = 0\), \(B = 1\) результат 1.
- При \(A = 1\), \(B = 0\) результат 1.
- При \(A = 1\), \(B = 1\) результат 0.
Таким образом, выражение истинно, когда одно из значений \(A\) или \(B\) истинно, а другое ложно.
