Найдите длину вектора 1.a{3; 3}; 3. АВ, если A(2;7) и В(-5;3)

Для нахождения длины вектора и отрезка, можно использовать формулу расстояния между двумя точками.

1. Длина вектора a = {3; 3}:

Длину вектора можно найти с помощью формулы: \[ \text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Здесь \( x = 3 \) и \( y = 3 \).

Подставим значения: \[ \text{длина} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \]

Таким образом, длина вектора \( a = \{3; 3\} \) равна \( 3\sqrt{2} \).

2. Длина отрезка AB, если A(2; 7) и B(-5; 3):

Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) можно также найти с помощью формулы: \[ \text{расстояние} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты точек A(2, 7) и B(-5, 3):

• \( x_1 = 2, \, y_1 = 7 \)
• \( x_2 = -5, \, y_2 = 3 \)

Теперь вычислим расстояние: \[ \text{расстояние} = \sqrt{((-5) - 2)^2 + (3 - 7)^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-4)^2} = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна \( \sqrt{65} \).

Если у вас есть еще вопросы по математике или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!