Площадь прямоугольника ABCD 64 см в квадрате AС больше чем AB в четыре раза вопрос площадь

Давайте решим вашу задачу step by step!

У нас есть прямоугольник ABCD, у которого площадь составляет 64 см². Давайте обозначим длину одной стороны AB как \( x \) см, а длину другой стороны AC как \( y \) см. Площадь прямоугольника формируется по формуле:

\[ S = AB \times AC = x \times y \]

Из условия задачи мы знаем, что площадь составляет 64 см², значит:

\[ x \times y = 64 \]

Также указано, что длина AC в 4 раза больше длины AB. Можем записать это как:

\[ y = 4x \]

Теперь substituyem \( y \) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ x \times 4x = 64 \]

Это упрощается до:

\[ 4x^2 = 64 \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ x^2 = 16 \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = 4 \, \text{см} \]

Используя найденное значение \( x \), мы можем найти \( y \):

\[ y = 4x = 4 \times 4 = 16 \, \text{см} \]

Итак, стороны прямоугольника равны: \( AB = 4 \, \text{см} \) и \( AC = 16 \, \text{см} \). Площадь подтверждается:

\[ AB \times AC = 4 \times 16 = 64 \, \text{см}^2 \]

Поздравляю, вы успешно решили задачу! Если есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!