найдите стороны параллелограмма ABCD , если его периметр равен 80 см , а сторона AB больше BC на 5 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте обозначим длины сторон AB и BC. Пусть сторона BC равна \( x \) см. Тогда сторона AB, которая больше BC на 5 см, будет равна \( x + 5 \) см.

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, стороны AB и CD будут равны \( x + 5 \) см, а стороны BC и AD будут равны \( x \) см.

Поскольку периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, можно записать уравнение:

\[ P = 2(AB + BC) = 2((x + 5) + x) = 2(2x + 5) \]

Зная, что периметр равен 80 см, получаем:

\[ 2(2x + 5) = 80 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 2x + 5 = 40 \]

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 2x = 35 \]

Затем разделим обе стороны на 2:

\[ x = 17.5 \]

Теперь мы знаем длину стороны BC, которая равна 17.5 см. Чтобы найти длину стороны AB, подставим значение \( x \) в выражение \( x + 5 \):

\[ AB = 17.5 + 5 = 22.5 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма следующие:

• AB = 22.5 см
• BC = 17.5 см
• CD = 22.5 см
• AD = 17.5 см

Ответ: сторона AB равна 22.5 см, а сторона BC равна 17.5 см.