Найдите жесткость пружины,которая под действием подвешенного к ней груза массой 160г,удлинилась на 2 см?
Чтобы найти жесткость пружины, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её деформации.
Формула закона Гука выглядит так:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на пружину (в ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
Для начала нужно перевести массу груза в силу. Поскольку сила тяжести рассчитывается как произведение массы на ускорение свободного падения, используем следующую формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса груза (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).
Конвертируем массу груза из граммов в килограммы: \[ m = 160 \, \text{г} = 0.160 \, \text{кг} \]
Теперь мы можем рассчитать силу: \[ F = 0.160 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \] \[ F \approx 1.5696 \, \text{Н} \]
Теперь определим удлинение пружины в метрах. Удлинение равно 2 см, что в метрах будет: \[ x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \]
Теперь подставим все значения в формулу закона Гука и найдем жесткость пружины \( k \): \[ 1.5696 = k \cdot 0.02 \]
Решая это уравнение относительно \( k \), мы получаем: \[ k = \frac{1.5696}{0.02} \] \[ k \approx 78.48 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 78.48 Н/м.
