Насколько удлинится рыболовная леска жёсткостью 400 Н/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 240 г? Ответ дайте в метрах. g = 10 Н/кг.

Чтобы рассчитать, насколько удлинится рыболовная леска при поднятии рыбы, можно использовать закон Гука, который описывает зависимость удлинения от приложенной силы.

Формула для удлинения выглядит следующим образом:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

где:

• \(\Delta L\) — удлинение лески,
• \(F\) — сила, приложенная к леске,
• \(k\) — жёсткость лески.

1. Сначала определим силу \(F\), действующую на леску. В этом случае это вес рыбы:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \(m = 240 \, \text{г} = 0.24 \, \text{кг}\) (приведём массу к килограммам),
• \(g = 10 \, \text{Н/кг}\).

Подставляем значения:

\[ F = 0.24 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 2.4 \, \text{Н} \]

2. Теперь можно использовать жёсткость лески \(k = 400 \, \text{Н/м}\) для вычисления удлинения:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} = \frac{2.4 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} = 0.006 \, \text{м} = 6 \, \text{мм} \]

Таким образом, рыболовная леска удлинится на 6 мм при подъёме рыбы массой 240 г.