В интернет-магазине предлагают покупателям несколько видов пылесосов. Учитывая запасы склада, найди разницу между средней ценой пылесоса и медианной ценой. Модель Количество на…
В интернет-магазине предлагают покупателям несколько видов пылесосов. Учитывая запасы склада, найди разницу между средней ценой пылесоса и медианной ценой. Модель Количество на складе, шт. Цена, руб. SVG 1 5260 K-3000 8 7780 Art 4 10279 Big-5 7 13368 Brok-500 7 17276
Для нахождения разницы между средней ценой и медианной ценой пылесосов, сначала нужно рассчитать обе этих величины.
Цена и количество пылесосов:
- SVG: 5260 руб. (1 шт.)
- K-3000: 7780 руб. (8 шт.)
- Art: 10279 руб. (4 шт.)
- Big-5: 13368 руб. (7 шт.)
- Brok-500: 17276 руб. (7 шт.)
Общее количество пылесосов на складе: \[ 1 + 8 + 4 + 7 + 7 = 27 \text{ шт.} \]
Общая стоимость пылесосов:
- SVG: \(1 \times 5260 = 5260\)
- K-3000: \(8 \times 7780 = 62240\)
- Art: \(4 \times 10279 = 41116\)
- Big-5: \(7 \times 13368 = 93576\)
- Brok-500: \(7 \times 17276 = 120932\)
Общая стоимость: \[ 5260 + 62240 + 41116 + 93576 + 120932 = 292124 \text{ руб.} \]
Средняя цена пылесоса: \[ \text{Средняя цена} = \frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Общее количество}} = \frac{292124}{27} \approx 10821.4 \text{ руб.} \]
Медианная цена: Для нахождения медианы нужно упорядочить цены по возрастанию:
- 5260 руб. (1 шт.)
- 7780 руб. (8 шт.)
- 10279 руб. (4 шт.)
- 13368 руб. (7 шт.)
- 17276 руб. (7 шт.)
Теперь создадим список цен, учитывая количество каждого пылесоса: \[ \{5260, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 7780, 10279, 10279, 10279, 10279, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 13368, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276, 17276\} \]
Поскольку у нас 27 значений (нечетное количество), медианой будет среднее значение \(14^{ое}\) и \(13^{ое}\) место:
- 13-е значение: 10279 руб.
- 14-е значение: 13368 руб.
Медиана: \[ \text{Медианная цена} = \frac{10279 + 13368}{2} = 11824 \text{ руб.} \]
Разница между средней ценой и медианной ценой: \[ \text{Разница} = \text{Средняя цена} - \text{Медианная цена} = 10821.4 - 11824 \approx -1002.6 \text{ руб.} \]
Таким образом, разница между средней ценой пылесоса и медианной ценой составляет примерно \(-1002.6\) руб., что означает, что средняя цена ниже медианной.
