4. Вычислить орбитальную скорость спутника на высоте 250 км над поверхностью Земли. физика 9 класс
Чтобы вычислить орбитальную скорость спутника на высоте 250 км над поверхностью Земли, необходимо воспользоваться формулой для расчетов орбитальной скорости:
\[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} \]
где:
- \( v \) — орбитальная скорость,
- \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( M \) — масса Земли (примерно \( 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
- \( R \) — расстояние от центра Земли до спутника.
Сначала нужно найти \( R \). Радиус Земли примерно равен 6371 км. Если мы хотим найти \( R \) для спутника на высоте 250 км, то
\[ R = R_{\text{Земли}} + h = 6371 \, \text{км} + 250 \, \text{км} = 6621 \, \text{км} = 6.621 \times 10^6 \, \text{м}. \]
Теперь подставим значения в формулу для вычисления орбитальной скорости:
\[ v = \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (5.97 \times 10^{24} \, \text{кг})}{6.621 \times 10^6 \, \text{м}}}. \]
Теперь нужно выполнить вычисления:
- Умножим \( G \) на \( M \):
\[ 6.67 \times 10^{-11} \times 5.97 \times 10^{24} \approx 3.986 \times 10^{14} \, \text{м}^3/\text{с}^2. \]
- Разделим на \( R \):
\[ \frac{3.986 \times 10^{14}}{6.621 \times 10^6} \approx 6.014 \times 10^7. \]
- Найдем корень квадратный:
\[ v \approx \sqrt{6.014 \times 10^7} \approx 7770 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, орбитальная скорость спутника на высоте 250 км над поверхностью Земли составляет примерно 7770 м/с.
