Решение

Привет! Давай разберем задания вместе.

1. Составьте пропорцию и решите её с помощью пропорции.

   Для первой задачи у нас есть:

   • I машинка: 3 кг/ч
   • II машинка: 112,5 кг за x часов

   Нужно найти, сколько часов потребуется II машинке. Запишем пропорцию: \( \frac{3}{x} = \frac{75}{112,5} \)

   Решаем её: \( 3 \times 112,5 = 75 \times x \)

   Получаем: \( x = \frac{3 \times 112,5}{75} \)

   Вычислив, получим \( x = 4,5 \) часа.

2. Разделите число 180 пропорционально числами \( \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3} \).

   Сначала найдем общий знаменатель: 15. Наши числа будут: \( \frac{3}{15}, \frac{3}{15}, \frac{5}{15} \).

   Сумма этих чисел: \( 3 + 3 + 5 = 11 \).

   Теперь делим 180 на эту сумму, чтобы найти единичную долю: \(\frac{180}{11} \approx 16,36\).

   Умножаем:

   • Первое число: \( 16,36 \times 3 \approx 49,09 \)
   • Второе число: \( 16,36 \times 3 \approx 49,09 \)
   • Третье число: \( 16,36 \times 5 \approx 81,82 \)

   Проверяем, что сумма равна 180: \( 49,09 + 49,09 + 81,82 \approx 180 \).

3. Сумма 3 чисел равна 18,8. Найдите эти числа, если они относятся как 3 : 5 : 1,4.

   Обозначим числа как \( 3x, 5x, 1,4x \).

   Сумма \(3x + 5x + 1,4x = 18,8\).

   Получаем \( 9,4x = 18,8 \).

   Находим \( x = \frac{18,8}{9,4} = 2 \).

   Умножаем:

   • Первое число: \( 3 \times 2 = 6 \)
   • Второе число: \( 5 \times 2 = 10 \)
   • Третье число: \( 1,4 \times 2 = 2,8 \)

   Вот и всё, если нужны ещё пояснения, дай знать!