Задача Задача №2458116
А
А
На схеме изображены дороги, связывающие вершины А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько есть…
Запрос пользователя
На схеме изображены дороги, связывающие вершины А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько есть различных путей из вершины А в вершину Л? (В ответе запиши только число.)
Привет! Давай найдем количество различных путей из вершины A в вершину Л.
Для этого используем метод подсчета путей от вершины к вершине. Для каждой вершины будем записывать количество путей, ведущих в нее из вершины A. Начнем с вершины A и пойдем по направлению стрелок.
- Вершина A: из нее путь один – это исходная вершина.
- Вершина Б: к ней ведет путь из A. Значит, количество путей = 1.
- Вершина В: к ней ведет путь из A. Значит, количество путей = 1.
Теперь давай продолжим так же и для остальных вершин, суммируя все возможные пути к каждой точке:
- Вершина Г: к ней ведет один путь из Б и из В. Значит, количество путей = 1 (Б) + 1 (В) = 2.
- Вершина Д: к ней ведет один путь из В. Значит, количество путей = 1.
- Вершина Е: к ней ведет путь из Б и Г. Значит, количество путей = 1 (Б) + 2 (Г) = 3.
- Вершина Ж: к ней ведет путь из В и Д. Значит, количество путей = 1 (В) + 1 (Д) = 2.
- Вершина З: к ней ведет один путь из Г. Значит, количество путей = 2.
- Вершина И: к ней ведет путь из Е и Ж. Значит, количество путей = 3 (Е) + 2 (Ж) = 5.
- Вершина К: к ней ведет путь из Д, З и Ж. Значит, количество путей = 1 (Д) + 2 (З) + 2 (Ж) = 5.
- Вершина Л: к ней ведет путь из И и К. Значит, количество путей = 5 (И) + 5 (К) = 10.
Таким образом, из вершины А в вершину Л существует 10 различных путей.
