Задача 6. Два точечных заряда q_{1} = 1 , pm нКл и q_{2} = 2 нКл рас- положены на некотором расстоянии друг от другаНайти потен циал ф поля этих зарядов в точке, удаленной на…
Задача 6. Два точечных заряда q_{1} = 1 , pm нКл и q_{2} = 2 нКл рас- положены на некотором расстоянии друг от другаНайти потен циал ф поля этих зарядов в точке, удаленной на r_{1} = 3 см от пер- вого заряда и на r_{2} = 4 см от второго. Среда
Для решения задачи, нам нужно вычислить потенциал электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами в определенной точке.
Обозначим заряды:
- \( q_1 = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Расстояния до этих зарядов:
- \( r_1 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \)
- \( r_2 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \)
Формула для вычисления потенциала \( V \) электрического поля от точечного заряда задана следующим образом:
\[ V = \frac{k \cdot q}{r} \]
где \( k \) — электрическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).
Теперь найдем потенциал от каждого из зарядов в точке, находящейся на расстояниях \( r_1 \) и \( r_2 \).
- Потенциал от заряда \( q_1 \):
\[ V_1 = \frac{k \cdot q_1}{r_1} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9}}{0.03} \approx 299.67 \, \text{В} \]
- Потенциал от заряда \( q_2 \):
\[ V_2 = \frac{k \cdot q_2}{r_2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.04} \approx 449.67 \, \text{В} \]
Теперь сложим оба потенциала, так как они складываются в случае, если точки находятся в одном и том же электрическом поле:
\[ V = V_1 + V_2 = 299.67 \, \text{В} + 449.67 \, \text{В} = 749.34 \, \text{В} \]
Таким образом, потенциал электрического поля в заданной точке равен приблизительно \( 749.34 \, \text{В} \).
