мальчик купил несколько булочек по 17 руб он подал на кассу 100 руб и получил сдачу в виде нескольких пятирублёвых монет сколько пятирублевых монет он мог получить

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько денег мальчик потратил на булочки и какую сдачу он получил.

Пусть мальчик купил \( n \) булочек, цена каждой 17 рублей. Тогда общая стоимость булочек будет:

\[ 17n \]

Мальчик отдал 100 рублей, и его сдача будет равна:

\[ 100 - 17n \]

Сдача должна быть составлена из пятирублевых монет, следовательно, мы можем выразить сдачу в виде:

\[ 5k \]

где \( k \) — количество пятирублевых монет. Это означает, что:

\[ 100 - 17n = 5k \]

Теперь мы можем провести несколько расчетов, чтобы определить значения \( n \) и \( k \).

Чтобы \( 100 - 17n \) было делимо на 5, нужно, чтобы \( 17n \) также было по модулю 5 равно 0. Мы можем найти, что \( 17 \) по модулю \( 5 \) дает \( 2 \):

\[ 17 \equiv 2 \,(\text{mod}\, 5) \]

Таким образом, \( 17n \equiv 2n \,(\text{mod}\, 5) \) и нам нужно, чтобы \( 2n \equiv 0 \,(\text{mod}\, 5) \). Значит, \( n \) должно быть кратно 5. Возможные значения \( n \) могут быть \( 0, 5, 10 \) и так далее, но так как мальчик не мог купить 0 булочек, будем рассматривать \( n = 5 \) и \( n = 10 \) соответственно.

Теперь проверим каждый вариант:

1. Если \( n = 5 \): \[ 17 \times 5 = 85 \text{ рублей, сдача будет } 100 - 85 = 15 \text{ рублей.} \] Это \( k = \frac{15}{5} = 3 \) пятирублевых монеты.

2. Если \( n = 10 \): \[ 17 \times 10 = 170 \text{ рублей, но это больше чем 100 рублей, значит этот вариант не подходит.} \]

Таким образом, единственный возможный случай — это когда мальчик купил 5 булочек, и он мог получить 3 пятирублевых монеты.

Ответ: мальчик мог получить 3 пятирублевых монеты.