Смежные стороны параллелограмма равны 8,6 см и 1,5 см а его острый угол равен 30 градусов найдите площадь параллелограмма
Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу, которая включает длину основания, высоту и угол между сторонами. В данном случае мы знаем длины двух смежных сторон и острый угол.
Пусть стороны параллелограмма равны \( a = 8.6 \) см и \( b = 1.5 \) см, а острый угол равен \( \alpha = 30^\circ \).
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]
Где:
- \( S \) — площадь параллелограмма,
- \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон,
- \( \alpha \) — угол между ними.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Найдем \( \sin(30^\circ) \): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]
Подставим значения: \[ S = 8.6 \, \text{см} \cdot 1.5 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2} \]
Выполним умножение: \[ S = 8.6 \cdot 1.5 \cdot 0.5 = 6.45 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 6.45 \, \text{см}^2 \).
