На каком расстоянии друг от друга заряды 4мкКл и 9 нКл взаимодействуют с силой 9 мН

Для определения расстояния между зарядами можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \(F\) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \(k\) — электрическая постоянная (приблизительно \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
• \(q_1\) и \(q_2\) — величины зарядов (в капкулях),
• \(r\) — расстояние между зарядами (в метрах).

Даны параметры:

• \(q_1 = 4 \, \mu \text{Кл} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\),
• \(q_2 = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\),
• \(F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н}\).

Теперь подставим эти значения в формулу и найдем \(r\):

\[ 9 \times 10^{-3} = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{|4 \times 10^{-6} \cdot 9 \times 10^{-9}|}{r^2} \]

Упростим:

\[ 9 \times 10^{-3} = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{36 \times 10^{-15}}{r^2} \]

\[ 9 \times 10^{-3} = \frac{323.64 \times 10^{-6}}{r^2} \]

Теперь выразим \(r^2\):

\[ r^2 = \frac{323.64 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-3}} \]

\[ r^2 = \frac{323.64 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-3}} = 35.96 \times 10^{-3} \]

Теперь найдем \(r\):

\[ r = \sqrt{35.96 \times 10^{-3}} \approx 0.1897 \, \text{м} \approx 18.97 \, \text{см} \]

Итак, расстояние между зарядами составляет примерно 18.97 см.