Какая формула является верной, если известно, что треугольники M N K MNK и M 1 N 1 K 1 M 1 N 1 K 1 подобные с коэффициентом подобия k k ?

Если треугольники \( MNK \) и \( M_1N_1K_1 \) подобны с коэффициентом подобия \( k \), это означает, что все соответствующие стороны этих треугольников соотносятся друг с другом как \( k:1 \).

Формула для вычисления длины сторон треугольника \( M_1N_1K_1 \) будет выглядеть следующим образом:

\[ M_1N_1 = \frac{MN}{k}, \quad N_1K_1 = \frac{NK}{k}, \quad K_1M_1 = \frac{KM}{k} \]

Также, если нужно рассмотреть площадь треугольников, то площади подобны в квадрате коэффициента подобия:

\[ S_1 = \frac{S}{k^2} \]

где \( S \) — площадь треугольника \( MNK \), а \( S_1 \) — площадь треугольника \( M_1N_1K_1 \).

Таким образом, все соответствующие длины сторон уменьшаются в \( k \) раз, а площадь - в \( k^2 \) раз. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или хотите узнать больше о подобии фигур, не стесняйтесь спрашивать!