Какое количество восьмипроцентного водного раствора сухого вещества надо взять, чтобы его можно было развести водой до получения 100 г трёхпроцентного раствора этого же вещества?
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение массовой доли раствора и метод подбора компонентов. Нам нужно найти, какое количество 8%-ного раствора (обозначим его масса как \( x \)) необходимо взять, чтобы развести его до получения 100 г 3%-ного раствора.
Определим, сколько вещества нам нужно в итоге:
В 100 г 3%-ного раствора содержится: \[ 0.03 \times 100 \, \text{г} = 3 \, \text{г} \text{ сухого вещества.} \]
Определим, сколько вещества содержится в 8%-ом растворе:
В 8%-ом растворе сухого вещества содержится: \[ 0.08 \times x \, \text{г} \text{ (где \( x \) - масса 8%-ного раствора).} \]
Составим уравнение:
Нам нужно, чтобы масса сухого вещества в 8%-ом растворе равнялась 3 г: \[ 0.08x = 3. \]
Решим это уравнение: \[ x = \frac{3}{0.08} = 37.5 \, \text{г}. \]
Таким образом, нам нужно взять 37.5 г 8%-ного водного раствора сухого вещества.
Проверим, сколько воды нужно добавить, чтобы получить 100 г раствора:
Если мы берем 37.5 г раствора, то нам нужно добавить воды: \[ 100 \, \text{г} - 37.5 \, \text{г} = 62.5 \, \text{г}. \]
В итоге, необходимо взять 37.5 г 8%-ного раствора и добавить 62.5 г воды, чтобы получить 100 г 3%-ного раствора.
