петя может покрасить забор за 8 часов,а Миша — за 10часов .успеют ли они покрасить весь забор до тренировки которая начнется через 5 часов
Чтобы понять, успеют ли Петя и Миша покрасить весь забор до тренировки, давайте сначала определим, сколько времени каждый из них потратит на покраску.
Работа Пети: Петя может покрасить забор за 8 часов. Это значит, что он выполняет 1/8 работы за 1 час.
Работа Миши: Миша может покрасить забор за 10 часов. Соответственно, он выполняет 1/10 работы за 1 час.
Теперь найдем, сколько работы они могут сделать вместе за 1 час:
- Петя: 1/8 работы за 1 час
- Миша: 1/10 работы за 1 час
Чтобы сложить их скорости, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40. Перепишем дроби:
- 1/8 = 5/40
- 1/10 = 4/40
Теперь сложим их скорости:
\[ \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \]
Таким образом, вместе они выполняют 9/40 работы за 1 час.
Теперь посмотрим, сколько работы они смогут сделать за 5 часов:
\[ \frac{9}{40} \times 5 = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} \]
Это означает, что за 5 часов они смогут покрасить 9/8, или 1.125, от всего забора, что больше, чем 1 (то есть они покрасят весь забор и еще останется немного).
Таким образом, Петя и Миша успеют покрасить весь забор до тренировки.
