1. Серебро массой 10 г находится при температуре, равной его температуре плавления. Сколько энергии выделится при его кристаллизации и охлаждении до 60 °С?
Для расчета энергии, выделяющейся при кристаллизации серебра и его последующем охлаждении до 60 °C, нужно учитывать два этапа:
- Кристаллизация серебра.
- Охлаждение кристаллизовавшегося серебра.
1. Кристаллизация
Энергия, выделяющаяся при кристаллизации, рассчитывается по формуле:
\[ Q_1 = m \cdot \Delta H_f \]
где:
- \( Q_1 \) — энергия, выделяющаяся при кристаллизации (в джоулях),
- \( m \) — масса серебра (в кг),
- \( \Delta H_f \) — теплота кристаллизации серебра.
Для серебра теплота кристаллизации \(\Delta H_f \approx 11,3 \, \text{kJ/kg}\).
Поскольку в задаче указана масса 10 г, конвертируем ее в кг: \[ m = 10 \, \text{г} = 0,01 \, \text{кг} \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q_1 = 0,01 \, \text{кг} \cdot 11300 \, \text{J/kg} = 113 \, \text{J} \]
2. Охлаждение до 60 °C
Энергия, выделяющаяся при охлаждении, рассчитывается по формуле:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_2 \) — энергия, выделяющаяся при охлаждении (в джоулях),
- \( c \) — удельная теплоемкость серебра (\( c \approx 0,24 \, \text{J/g°C} = 240 \, \text{J/kg°C} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Для охлаждения с точки плавления (температура плавления серебра около 961,8 °C) до 60 °C:
\[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 961,8 \, °C - 60 \, °C = 901,8 \, °C \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q_2 = 0,01 \, \text{кг} \cdot 240 \, \text{J/kg°C} \cdot 901,8 \, °C \]
\[ Q_2 = 0,01 \cdot 240 \cdot 901,8 \approx 2163,84 \, \text{J} \]
Общая энергия
Теперь суммируем энергии Q1 и Q2:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{\text{общ}} = 113 \, \text{J} + 2163,84 \, \text{J} \]
\[ Q_{\text{общ}} \approx 2276,84 \, \text{J} \]
Таким образом, общее количество энергии, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении серебра до 60 °C, составляет примерно 2276,84 Дж.
