Отношение массы Урана к массе Земли равно 14, а отношение среднего радиуса Урана к среднему радиусу Земли - 4. Чему равна сила тяжести спускаемого на Уран аппарата массой 202 кг?…

Для того чтобы найти силу тяжести, действующую на аппарат массой 202 кг на поверхности Урана, нам нужно использовать формулу для силы тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где \( F \) — сила тяжести, \( m \) — масса объекта, а \( g \) — ускорение свободного падения на поверхности Урана.

Сначала найдем ускорение свободного падения на Уране. Ускорение свободного падения можно определить через отношение масс и радиусов планет. Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

Мы можем выразить отношение ускорения свободного падения для Урана и Земли так:

\[ \frac{g_{Уран}}{g_{Земля}} = \frac{M_{Уран}/R_{Уран}^2}{M_{Земля}/R_{Земля}^2} \]

По условию:

• Массa Урана к массе Земли \( M_{Уран}/M_{Земля} = 14 \)
• Радиус Урана к радиусy Земли \( R_{Уран}/R_{Земля} = 4 \)

Подставляем в формулу:

\[ \frac{g_{Уран}}{g_{Земля}} = \frac{14}{4^2} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \]

Теперь мы можем найти \( g_{Уран} \):

\[ g_{Уран} = g_{Земля} \cdot \frac{7}{8} = 9.8 \cdot \frac{7}{8} \]

Рассчитаем \( g_{Уран} \):

\[ g_{Уран} = 9.8 \cdot 0.875 = 8.625 \, \text{м/с}^2 \]

Округлим это значение до целого:

\[ g_{Уран} \approx 9 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем найти силу тяжести на аппарате массой 202 кг:

\[ F = m \cdot g = 202 \cdot 9 \]

Рассчитаем силу:

\[ F = 1818 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на аппарат массой 202 кг на Уране, составляет примерно 1818 Н.