При нагревании подсолнечного масла массой 706 г от 18 °С до 79 °С сожгли 3,6 г керосина. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна 1700 Дж/(кг "С), удельная теплота сгорания керосина 43 МДж/кг. (Ответ округли до десятых).
Для определения коэффициента полезного действия (КПД) нагревательной установки, сначала необходимо рассчитать количество тепла, использованного для нагрева подсолнечного масла, а затем вычислить количество энергии, полученной от сгорания керосина.
- Рассчитаем количество тепла, необходимого для нагрева подсолнечного масла.
Формула для расчета теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса масла,
- \( c \) — удельная теплоёмкость масла,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Дано:
- \( m = 706 \, \text{г} = 0.706 \, \text{кг} \)
- \( c = 1700 \, \text{Дж/(кг °C)} \)
- Температура увеличилась с \( 18 \, °C \) до \( 79 \, °C \), значит \( \Delta T = 79 - 18 = 61 \, °C \)
Подставим данные в формулу:
\[ Q = 0.706 \, \text{кг} \cdot 1700 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 61 \, °C \]
\[ Q = 0.706 \cdot 1700 \cdot 61 = 70406.6 \, \text{Дж} \]
- Рассчитаем количество энергии, полученной от сгорания керосина.
Формула для расчета энергии от сгорания:
\[ E = m_k \cdot q_k \]
где:
- \( E \) — энергия (в джоулях),
- \( m_k \) — масса керосина,
- \( q_k \) — удельная теплота сгорания керосина.
Дано:
- \( m_k = 3.6 \, \text{г} = 0.0036 \, \text{кг} \)
- \( q_k = 43 \, \text{МДж/кг} = 43000000 \, \text{Дж/кг} \)
Подставим данные в формулу:
\[ E = 0.0036 \, \text{кг} \cdot 43000000 \, \text{Дж/кг} \]
\[ E = 154800 \, \text{Дж} \]
- Теперь рассчитаем КПД.
Коэффициент полезного действия (КПД) рассчитывается по формуле:
\[ \eta = \frac{Q}{E} \cdot 100\% \]
Подставим известные значения:
\[ \eta = \frac{70406.6 \, \text{Дж}}{154800 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \]
\[ \eta \approx 45.5\% \]
Ответ: КПД нагревательной установки составляет примерно 45.5%.
