(1-2/5):(2 6/11:56/121)
Чтобы решить задачу, давайте представим заданное выражение в более понятной форме. Выражение "(1-2/5):(2 6/11:56/121)" выглядит как деление, и мы можем разделить его на части.
Первое, что нужно сделать, это упростить каждую часть:
Упростим первое выражение: \(1 - \frac{2}{5}\).
- Преобразуем 1 в дробь с таким же знаменателем: \(1 = \frac{5}{5}\).
- Теперь у нас: \(\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\).
Теперь рассмотрим вторую часть: \(2 6/11\):
- Это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь: \(2 \frac{6}{11} = \frac{2 \times 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11}\).
Следующая часть – \(56/121\) остается без изменений.
Теперь у нас есть следующее выражение: \(\frac{3}{5}:\left(\frac{28}{11}:\frac{56}{121}\right)\).
- Упрощаем внутреннее выражение \(\frac{28}{11}:\frac{56}{121}\):
- Деление дробей можно перевести в умножение на обратную дробь: \(\frac{28}{11} \times \frac{121}{56}\).
- Сначала упростим: \(28\) и \(56\) можно сократить, получим \(\frac{1}{2}\).
- Таким образом, получается: \(\frac{1 \times 121}{2 \times 11} = \frac{121}{22}\).
Теперь у нас есть: \(\frac{3}{5}:\frac{121}{22}\).
- Переведем это деление в умножение на обратную дробь: \(\frac{3}{5} \times \frac{22}{121} = \frac{3 \times 22}{5 \times 121} = \frac{66}{605}\).
Теперь у нас есть ответ: \(\frac{66}{605}\), который можно также сократить, если нужно.
Это решение представляет собой шаги для понимания, как пошагово работать с дробями и смешанными числами. Если есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!
