Инопланетянин попал на Землю и решил съесть всё мороженое, которое нашёл в магазине. В первый день он съел  2/7  всего мороженого. Во второй —  7/15 от оставшегося. В третий день он проглотил  5/23 от всего мороженого, которое изначально было в магазине. Сколько килограммов мороженого съел инопланетянин в четвертый день, если всего за 4 дня он съел 483 кг этого лакомства

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала введем переменную, которая представляет общее количество мороженого в магазине, и назовем это количество \( x \) килограммов.

1. В первый день инопланетянин съел \( \frac{2}{7} \) от всего мороженого: \[ \text{Мороженое в первый день} = \frac{2}{7}x \] Оставшееся мороженое после первого дня: \[ x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x \]

2. Во второй день он съел \( \frac{7}{15} \) от оставшегося: \[ \text{Мороженое во второй день} = \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 7} x = \frac{5}{15}x = \frac{1}{3}x \] Оставшееся мороженое после второго дня: \[ \frac{5}{7}x - \frac{1}{3}x \] Для того чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который равен 21: \[ \frac{5}{7} = \frac{15}{21}, \quad \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \] Следовательно, \[ \frac{15}{21}x - \frac{7}{21}x = \frac{8}{21}x \]

3. В третий день он съел \( \frac{5}{23} \) от всего мороженого: \[ \text{Мороженое в третий день} = \frac{5}{23}x \] Оставшееся мороженое после третьего дня: \[ \frac{8}{21}x - \frac{5}{23}x \] Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 23 равен 483: \[ \frac{8}{21} = \frac{184}{483}, \quad \frac{5}{23} = \frac{105}{483} \] Поэтому, \[ \frac{184}{483}x - \frac{105}{483}x = \frac{79}{483}x \]

4. Теперь инопланетянин в четвертый день съел оставшееся мороженое, которое составляет \( \frac{79}{483}x \).

Теперь мы можем найти общее количество мороженого, которое съел инопланетянин за четыре дня. Суммируем все части:

\[ \frac{2}{7}x + \frac{1}{3}x + \frac{5}{23}x + \frac{79}{483}x = 483 \text{ кг} \]

Найдем общий знаменатель для дробей (это 483):

• \(\frac{2}{7} = \frac{138}{483}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{161}{483}\)
• \(\frac{5}{23} = \frac{105}{483}\)
• \(\frac{79}{483} = \frac{79}{483}\)

Теперь складываем все: \[ \frac{138 + 161 + 105 + 79}{483}x = 483 \] \[ \frac{483}{483}x = 483 \] Отсюда \( x = 483 \) кг.

Теперь вычислим, сколько инопланетянин съел в четвертый день: \[ \text{В четвертый день} = \frac{79}{483} \cdot 483 = 79 \text{ кг} \]

Ответ: Инопланетянин съел 79 килограммов мороженого в четвертый день.