Давайте обозначим длину намеченного пути как \( x \) километров.
Из условия задачи известно, что в первый час автомобиль прошел 27% от намеченного пути. Это можно записать как:
\[ 0.27x \]
После этого ему осталось пройти 146 км. Это означает, что оставшийся путь составляет 73% от всего намеченного пути:
\[ x - 0.27x = 0.73x \]
По условию задачи, этот оставшийся путь равен 146 км, значит:
\[ 0.73x = 146 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{146}{0.73} \]
Вычислим значение:
\[ x \approx 200 \]
Таким образом, длина намеченного пути составляет примерно 200 километров.