Маша читала рассказ в течение 1/6 ч, а учила стихотворение на 1/4 ч дольше, чем читала рассказ. Сколько минут Маша затратила на выполнение домашнего задания по литературе?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько времени Маша потратила на каждую из задач.
- Маша читала рассказ в течение \( \frac{1}{6} \) часа.
- Время, которое она затратит на изучение стихотворения, на \( \frac{1}{4} \) часа дольше, чем время чтения рассказа.
Сначала найдем, сколько времени она потратила на изучение стихотворения:
- Время изучения стихотворения = Время чтения рассказа + \( \frac{1}{4} \) часа:
\[ \text{Время изучения стихотворения} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \]
Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общим знаменателем для 6 и 4 будет 12.
- Приведём дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \text{Время изучения стихотворения} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \text{ часа} \]
Теперь найдем общее время, которое Маша затратила на выполнение домашнего задания:
\[ \text{Общее время} = \text{Время чтения рассказа} + \text{Время изучения стихотворения} = \frac{1}{6} + \frac{5}{12} \]
Приведем \( \frac{1}{6} \) к знаменателю 12:
\[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]
Теперь сложим:
\[ \text{Общее время} = \frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \text{ часа} \]
Чтобы узнать, сколько это в минутах, умножим на 60:
\[ \frac{7}{12} \text{ часа} \times 60 \text{ минут} = \frac{7 \times 60}{12} = \frac{420}{12} = 35 \text{ минут} \]
Таким образом, Маша затратила 35 минут на выполнение домашнего задания по литературе.
