5 1/3 x - 1 = 1 2/9
Чтобы решить уравнение \( 5 \frac{1}{3} \cdot x - 1 = 1 \frac{2}{9} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 5 \frac{1}{3} \): \[ 5 \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
Преобразуем \( 1 \frac{2}{9} \): \[ 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{16}{3} \cdot x - 1 = \frac{11}{9} \]
Добавим 1 (или \(\frac{9}{9}\)) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от свободного члена: \[ \frac{16}{3} \cdot x = \frac{11}{9} + 1 = \frac{11}{9} + \frac{9}{9} = \frac{20}{9} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{16}\) для нахождения \(x\): \[ x = \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{16} \]
Упростим полученное выражение: \[ x = \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{60}{144} \]
Упрощаем дробь: \[ \frac{60}{144} = \frac{5}{12} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 12)} \]
Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{5}{12} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, спрашивайте!
