Фирма "Вспышка" изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованных, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из…
Фирма "Вспышка" изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованных, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?
Для решения этой задачи можно использовать свойства вероятности.
Вероятность того, что случайно выбранный фонарик будет бракованным, составляет 0,03. Соответственно, вероятность того, что фонарик небракованный, будет равна:
\[ P(\text{небракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0,03 = 0,97. \]
Теперь, когда мы знаем вероятность для одного фонарика, можем рассмотреть случаи для двух фонариков. Если мы выбираем два фонарика, вероятность того, что оба фонарика будут небракованными, можно найти, перемножив вероятности выбора небракованных фонариков:
\[ P(\text{оба небракованные}) = P(\text{небракованный 1}) \times P(\text{небракованный 2}) = 0,97 \times 0,97. \]
Теперь вычислим эту вероятность:
\[ P(\text{оба небракованные}) = 0,97^2 = 0,9409. \]
Таким образом, вероятность того, что оба случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, составляет 0,9409, или 94,09%.
