x²+5x+10=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 5x + 10 = 0\), нам нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении:

• \(a = 1\)
• \(b = 5\)
• \(c = 10\)

Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 25 - 40 = -15 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это значит, что у нашего уравнения нет действительных корней. Вместо этого мы можем найти комплексные корни.

Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{-15}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm i \sqrt{15}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения можно записать как:

\[ x_1 = \frac{-5 + i \sqrt{15}}{2}, \quad x_2 = \frac{-5 - i \sqrt{15}}{2} \]

Если вам нужны дополнительные разъяснения или шаги, не стесняйтесь спрашивать!