Среднее арифметическое числового ряда 7,8: среднее арифметичиское квадрата 108 найдите дисперсию
Для решения задачи, давайте сначала найдем среднее арифметическое чисел и квадратов, а затем вычислим дисперсию.
Среднее арифметическое числового ряда: У нас есть ряд: 7 и 8. Чтобы найти среднее арифметическое, складываем числа и делим на их количество: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = 7,5. \]
Среднее арифметическое квадратов: Следующим шагом будем находить квадрат числа 108: \[ 108^2 = 11664. \] Затем, найдем среднее арифметическое для этого квадрата. Здесь у нас только одно число, значит, среднее арифметическое квадрата также равно: \[ \text{Среднее арифметическое квадратов} = 11664. \]
Теперь можно перейти к вычислению дисперсии: Дисперсия рассчитывается с использованием формулы: \[ D = \frac{1}{n} \sum (x_i - \mu)^2, \] где \(\mu\) - среднее арифметическое, а \(n\) - количество элементов.
В нашем случае у нас есть два значения: 7 и 8. Среднее арифметическое \(\mu = 7,5\).
Вычислим отклонение каждого элемента от среднего и возведем в квадрат:
- Для 7: \((7 - 7,5)^2 = (-0,5)^2 = 0,25\).
- Для 8: \((8 - 7,5)^2 = (0,5)^2 = 0,25\).
Теперь суммируем полученные значения и делим на количество элементов: \[ D = \frac{0,25 + 0,25}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25. \]
Таким образом, дисперсия данного числового ряда равна 0,25. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется помощь по другим темам, пожалуйста, дайте знать!
