во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на Венере, если при таком же диаметре увеличится масса в 4,7 раз(а)? ускорение свободного падения на Венере принять равным…
Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на Венере, если при таком же диаметре увеличится масса в 4,7 раз(а)? ускорение свободного падения на Венере принять равным 8,9 м/с²
Чтобы рассчитать, во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на Венере в случае увеличения её массы в 4,7 раз, можно воспользоваться формулой для ускорения свободного падения:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( G \) — гравитационная постоянная,
- \( M \) — масса планеты,
- \( R \) — радиус (диаметр) планеты.
Поскольку диаметр Венеры остаётся неизменным, радиус \( R \) также не меняется. Если масса увеличивается в 4,7 раз, то новое ускорение свободного падения \( g' \) можно выразить как:
\[ g' = \frac{G \cdot (4,7M)}{R^2} = 4,7 \cdot \frac{G \cdot M}{R^2} = 4,7g \]
Теперь подставим известное значение ускорения свободного падения на Венере, равное \( 8,9 \, \text{м/с}^2 \):
\[ g' = 4,7 \cdot 8,9 \]
Посчитаем:
\[ g' \approx 41,83 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения увеличится в 4,7 раз, что соответствует увеличению массы планеты. Таким образом, ответ — ускорение свободного падения на Венере увеличится в 4,7 раза.
