В трёх школах 1.948 учеников. В первой и второй школах вместе 1.226 учеников, а во второй и третьей -1.301 учеников. Сколько учеников в каждой школе?
Давайте решим эту задачу по шагам. Обозначим количество учеников в каждой из трех школ следующими переменными:
- \( x \) — количество учеников в первой школе,
- \( y \) — количество учеников во второй школе,
- \( z \) — количество учеников в третьей школе.
Из условий задачи мы можем составить три уравнения:
Общее количество учеников в трех школах: \[ x + y + z = 1948 \]
Количество учеников в первой и второй школах: \[ x + y = 1226 \]
Количество учеников во второй и третьей школах: \[ y + z = 1301 \]
Теперь у нас есть система уравнений. Давайте сначала выразим \( z \) из третьего уравнения:
\[ z = 1301 - y \]
Теперь подставим это значение \( z \) в первое уравнение:
\[ x + y + (1301 - y) = 1948 \]
Упрощаем уравнение:
\[ x + 1301 = 1948 \] \[ x = 1948 - 1301 \] \[ x = 647 \]
Теперь мы знаем, что в первой школе \( x = 647 \) учеников. Подставим эту информацию во второе уравнение, чтобы найти \( y \):
\[ 647 + y = 1226 \] \[ y = 1226 - 647 \] \[ y = 579 \]
Теперь у нас есть количество учеников во второй школе \( y = 579 \). Подставим \( y \) в выражение для \( z \):
\[ z = 1301 - y \] \[ z = 1301 - 579 \] \[ z = 722 \]
Таким образом, в каждой из школ учащиеся распределены следующим образом:
- В первой школе: \( 647 \) учеников,
- Во второй школе: \( 579 \) учеников,
- В третьей школе: \( 722 \) ученика.
Если есть еще вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
