определи ускорение свободного падения, сообщаемое Сатурном своему спутнику Тефии, вращающемуся вокруг планеты на среднем расстоянии 295 × 10³ км от поверхности Сатурна. диаметр…

Для определения ускорения свободного падения, которое Сатурн создает на своем спутнике Тефии, можно воспользоваться формулой для гравитационного притяжения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса Сатурна \( 57 \times 10^{25} \, \text{кг} \),
• \( r \) — расстояние от центра Сатурна до Тефии.

Для нахождения \( r \) нужно учесть, что расстояние от поверхности Сатурна до Тефии составляет \( 295 \times 10^3 \, \text{км} \) plus радиус Сатурна. Радиус Сатурна равен \( 56 \times 10^3 \, \text{км} \).

Теперь преобразуем все размеры в метры:

• Расстояние от поверхности до Тефии: \[ 295 \times 10^3 \, \text{км} = 295 \times 10^6 \, \text{м} \]
• Радиус Сатурна: \[ 56 \times 10^3 \, \text{км} = 56 \times 10^6 \, \text{м} \]

Итак, общее расстояние \( r \) будет равно:

\[ r = 56 \times 10^6 \, \text{м} + 295 \times 10^6 \, \text{м} = (56 + 295) \times 10^6 \, \text{м} = 351 \times 10^6 \, \text{м} \]

Теперь подставим все значения в формулу для ускорения свободного падения \( g \):

\[ g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (57 \times 10^{25})}{(351 \times 10^6)^2} \]

Теперь вычислим числитель и знак:

1. Числитель: \[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 57 \times 10^{25} \approx 3,80 \times 10^{15} \]

2. Знаменатель: \[ (351 \times 10^6)^2 = 123201 \times 10^{12} = 1,23201 \times 10^{17} \]

Теперь подставим в формулу:

\[ g \approx \frac{3,80 \times 10^{15}}{1,23201 \times 10^{17}} \approx 0,0308 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения, сообщаемое Сатурном своему спутнику Тефии, составляет примерно \( 0,0308 \, \text{м/с}^2 \).