Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если отрезки, на которые она делит гипотенузу, равны 32 и 8.

Для решения задачи о высоте, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, воспользуемся свойством, что произведение отрезков, на которые высота делит гипотенузу, равно квадрату высоты. Обозначим длину высоты через \( h \). Тогда согласно свойству получаем: \[ h^2 = 32 \times 8 \] Вычислим произведение: \[ 32 \times 8 = 256 \] Теперь найдём высоту \( h \): \[ h^2 = 256 \] \[ h = \sqrt{256} = 16 \] Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 16.