Реши задачи

Конечно, давай разберем задачи по порядку!

1. Выполните действия:

а) Упростим выражение 3a - 4a + 2 = -1a + 2.

б) Раскроем скобки (11a - 14a): это -3a.

в) Раскроем скобки (-1a)(9a - 2a): это -7a².

г) Упростим выражение 6 - 3(-a + 4): это 6 + 3a - 12, что равно 3a - 6.

д) Разделим 3y² + 9y на 3y: получится y + 3.

2. Раскройте скобки:

а) (5a - 3)(2a + 4): это 10a² + 20a - 6a - 12, что равно 10a² + 14a - 12.

б) 2(a - 3)(a + 4): это 2(a² + 4a - 3a - 12), будет 2(a² + a - 12), равно 2a² + 2a - 24.

3. Решите уравнения:

а) Уравнение 9x + 6 = 3(x + 2) раскроем и решим: 9x + 6 = 3x + 6. Перенеся все в одну часть, получим 6x = 0, x = 0.

б) Найдем x из 2(4x - 5) = 3(x + 2): это 8x - 10 = 3x + 6; 5x = 16, так что x = 16/5.

в) Раскроем скобки и решим уравнение a - 2(a - 3) = 3 - (2a + 4); получится a - 2a + 6 = 3 - 2a - 4; упростим до a = -7.

4. Поездка:

Пассажирский поезд проходит то же расстояние за 6 ч, а товарный — за 4 ч. Если скорость пассажирского на 20 км/ч меньше, то примем скорость товарного поезда за x км/ч. Тогда скорость пассажирского — (x - 20) км/ч. Расстояние будет x * 4 = (x - 20) * 6. Отсюда получим уравнение: 4x = 6x - 120. Тогда 2x = 120, следовательно x = 60 км/ч. Скорость пассажирского — 60 - 20 = 40 км/ч.

5. Упростите выражение:

а) 2a(4 + b - 2a - c) + 2c(a + b): раскрываем скобки и приводим подобные члены, получаем 8a + 2ab - 4a² - 2ac + 2ac + 2bc. Упростим это: 8a + 2ab - 4a² + 2bc.

б) Упростим (a - 9)² - (81 - 2a): раскрываем скобки: a² - 18a + 81 - 81 + 2a = a² - 16a.

Если есть вопросы или понадобилась помощь, обращайся!