1.1. В трапеции основания равны 6 и 10 см, высота равна полусумме длин оснований. Найти площадь трапеции.

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h, \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований, \( h \) — высота.

Дано:

• Длина первого основания \( a = 6 \) см,
• Длина второго основания \( b = 10 \) см,
• Высота \( h \) равна полусумме длин оснований.

Сначала найдем высоту \( h \):

\[ h = \frac{a + b}{2} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см}. \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

\[ S = \frac{(6 + 10)}{2} \cdot 8 = \frac{16}{2} \cdot 8 = 8 \cdot 8 = 64 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь трапеции равна \( 64 \, \text{см}^2 \).