Площадь параллелограмма равна 18 квадратных сантиметров, а его периметр равен 24см. высота, проведенная к одной из его сторон, в два раза меньше, чем эта сторона, вычисли сторону,…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• одну из сторон параллелограмма \(a\),
• высоту, проведённую к этой стороне \(h\).

Согласно условию, высота \(h\) в два раза меньше, чем сторона \(a\): \[ h = \frac{a}{2} \]

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot h \] Подставляя значение высоты, получаем: \[ S = a \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{2} \]

По условию, площадь равна 18 см²: \[ \frac{a^2}{2} = 18 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ a^2 = 36 \]

Теперь извлечём квадратный корень: \[ a = 6 \, \text{см} \]

Мы нашли сторону, к которой проведена высота \(a = 6 \, \text{см}\).

Теперь найдем высоту \(h\): \[ h = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} \]

Теперь перейдём к периметру параллелограмма. Периметр вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(b\) – вторая сторона параллелограмма.

Согласно условию, периметр равен 24 см: \[ 2(6 + b) = 24 \]

Разделим обе части на 2: \[ 6 + b = 12 \]

Теперь найдём \(b\): \[ b = 12 - 6 = 6 \, \text{см} \]

Итак, обе стороны параллелограмма равны:

• Сторона, к которой проведена высота: \(6 \, \text{см}\),
• Вторая сторона: \(6 \, \text{см}\),
• Высота \(h = 3 \, \text{см}\).

Таким образом, ответ:

• Сторона, к которой проведена высота: 6 см,
• Вторая высота: 3 см.