Игорь, Вадим и настя остались ы кабинете. когда пропали ключи, они сказали а) Игорь:это не я, Вадим говорит правду б) Вадим: Настя их взяла, Игорь ничего не терял в) Настя:я…

Давайте рассуждать логически на основе утверждений Игоря, Вадима и Насти.

1. Игорь говорит: "Это не я, Вадим говорит правду."
2. Вадим утверждает: "Настя их взяла, Игорь ничего не терял."
3. Настя заявляет: "Я ничего не брала, Игорь говорит неправду."

Мы знаем, что двое из них говорят правду, а один говорит ложь.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

• Если Игорь говорит правду, то Вадим действительно говорит правду (по его утверждению), что значит, что Настя взяла ключи. Но тогда Настя тоже говорит неправду (что противоречит условию - ее нужно признать лжецом).

• Если Вадим говорит правду, то согласно его слову, Игорь не терял ключи, а Настя их взяла. Это тогда значит, что Игорь лжет, а значит, он не мог сказать, что Вадим говорит правду. Таким образом, это также приводит к противоречию.

• Если Настя говорит правду, тогда Игорь говорит неправду, и значит, Вадим лжет. Но тогда выполняется условие, что Игорь не терял ключи (что говорит Вадим), и Настя не взяла ключи (что говорит Настя). Это тоже не может быть правдой, потому что если Настя говорит правду, значит, ключи взяты, но не могут быть одновременно не взяты.

Теперь попробуем проанализировать так, чтобы определить, кто прав, кто лжет и кто взял ключи.

1. Если Настя лжет, тогда Игорь говорит правду, и тогда действительно Вадим говорит тоже правду по свойствию Игоря.
2. А если Вадим - лжец, то согласно его утверждению, Настя что-то взяла. Это будет подтверждать, что действительно Настя взяла ключи.

Следовательно, анализируя все варианты, можно прийти к выводу, что ключи взяла Настя.