общий знаменатель у 136 и 72

Чтобы найти общий знаменатель для дробей с знаменателями 136 и 72, нам нужно вычислить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

1. Разложение на простые множители:

   • 136 = 2 × 68 = 2 × 2 × 34 = 2 × 2 × 2 × 17 = \(2^3 \times 17\)
   • 72 = 8 × 9 = 2^3 × 3^2 = \(2^3 \times 3^2\)

2. Выбор максимальной степени каждого простого множителя:

   • Для 2: максимальная степень — \(2^3\) (в обеих числах)
   • Для 3: максимальная степень — \(3^2\) (в 72)
   • Для 17: максимальная степень — \(17^1\) (в 136)

3. Составление НОК: НОК = \(2^3 \times 3^2 \times 17^1\)

Теперь вычислим:

• \(2^3 = 8\)
• \(3^2 = 9\)
• \(17 = 17\)

4. Умножаем эти значения: \(8 \times 9 = 72\) \(72 \times 17 = 1224\)

Таким образом, наименьшее общее кратное 136 и 72, и, следовательно, общий знаменатель для дробей с этими знаменателями равен 1224.