На прилавке случайным образом расставлены тарелки все разных цветов, среди этих тарелок есть тарелки синего, красного и белого цветов. Какова вероятность того, что тарелка белого цвета поставлена между тарелками красного и синего цветов? Результат округлите до сотых.

Для определения вероятности того, что тарелка белого цвета стоит между тарелками красного и синего цветов, нам нужно рассмотреть различные варианты размещения тарелок. Предположим, что существует **N** тарелок, среди которых 1 белая, 1 красная и 1 синяя тарелка, а остальные **N - 3** тарелки разные и не имеют значения для данной задачи. 1. **Общее число способов расстановки тарелок**: При наличии N тарелок, общее число способов их расстановки равно N! (факториал N). 2. **Способы расстановки с белой тарелкой между красной и синей**: Рассмотрим подмножество из трех тарелок: белая (B), красная (R) и синяя (S). Эти три тарелки могут быть расположены в порядке BRS или BRB, также можно рассматривать их перестановки, где белая тарелка находится между красной и синей. В нашем случае подходящими порядками будут: - R, B, S - S, B, R Значит, у нас есть 2 варианта расположения трех тарелок (R, B, S) с белой между красной и синей. 3. **Факторы для остальных тарелок**: Для оставшихся **N - 3** тарелок, они могут размещаться любым образом, что дает (N - 3)! способов. Таким образом, общее количество благоприятных случаев: \[ 2 \cdot (N - 3)! \] (где 2 — это два способа расположения трех тарелок). 4. **Вероятность**: Общая вероятность будет равна: \[ P = \frac{2 \cdot (N - 3)!}{N!} \] Упрощая, мы имеем: \[ P = \frac{2}{N(N - 1)} \] Теперь, если вы хотите конкретный численный ответ, нам нужно знать значение N (общее количество тарелок). Предположим, что, например, N = 5 (3 основных цветных тарелки плюс 2 другие), тогда: \[ P = \frac{2}{5 \times 4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1 \] Если конкретное значение N варьируется, вам нужно будет подставить его в формулу, чтобы получить нужный ответ.