"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс.…
"Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=80-8p.Выручка компании за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q·p. Определите наименьшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 128 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: У нас есть формула зависимости объема спроса от цены: \( q = 80 - 8p \). Выручка считается как \( r(p) = q \cdot p \). Нам нужно найти наименьшую цену \( p \), при которой выручка будет не менее 128 тыс. руб.
Решение задачи: Сначала подставим формулу спроса в формулу выручки: \[ r(p) = (80 - 8p) \cdot p = 80p - 8p^2 \] Затем составим неравенство: \[ 80p - 8p^2 \geq 128 \] Преобразуем его: \[ -8p^2 + 80p - 128 \geq 0 \] Умножим на -1 (не забываем поменять знак неравенства): \[ 8p^2 - 80p + 128 \leq 0 \] Решаем это квадратное неравенство. Находим корни: \[ p_1 = 2, \quad p_2 = 8 \] Значит, неравенство выполняется для \( 2 \leq p \leq 8 \). Наименьшая цена — это 2.
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил ответ на задачу, поэтому не смогла проверить правильность.
Пояснение ошибки: Ошибка в том, что не было сделано никаких расчетов и не представлено решение задачи. Следовало, как я тебе показал, последовательно подставить значение спроса в выручку и решить неравенство.
Если у тебя останутся вопросы или нужно будет ещё раз разобрать, с радостью помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
