Выполните действие (a+b-2ab/a+b)
Конечно! Давайте внимательно разберем выражение \((a + b - \frac{2ab}{a + b})\).
Сначала обратим внимание на дробь \(\frac{2ab}{a + b}\). Эта дробь представляет собой часть всего выражения.
Теперь можем переписать всё выражение, чтобы понять его лучше: \[ a + b - \frac{2ab}{a + b} \]
Для упрощения, давайте найдем общий знаменатель для двух первых слагаемых: \[ \frac{(a + b)(a + b)}{(a + b)} - \frac{2ab}{(a + b)} \]
Упрощая, получаем: \[ \frac{(a + b)^2 - 2ab}{(a + b)} \]
Теперь применим формулу разности квадратов: \[ (a + b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 \]
Таким образом, наше выражение теперь выглядит так: \[ \frac{a^2 + b^2}{a + b} \]
Это и есть упрощенная форма вашего исходного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или вы хотите рассмотреть другие примеры, смело спрашивайте!
