Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трёхзначным кодом, все цифры которого различны и нечётны. У Пети разряжен телефон. Какова вероятность…

Чтобы найти вероятность того, что Петя угадает код, сначала определим, сколько возможных трёхзначных кодов с различными нечётными цифрами можно составить.

Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Это 5 возможных цифр.

1. Для первой цифры (первой позиции) у нас 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9).
2. Для второй цифры у нас остаётся 4 варианта (нужно выбрать из оставшихся нечётных цифр).
3. Для третьей цифры у нас остаётся 3 варианта.

Теперь умножим количество вариантов:

\[ 5 \text{ (для первой)} \times 4 \text{ (для второй)} \times 3 \text{ (для третьей)} = 60. \]

Теперь определим общее количество трёхзначных кодов, чтобы рассчитать вероятность. Так как у нас 5 цифр и все они нечётные и различны, общее количество возможных комбинаций составляет 60.

Вероятность того, что Петя угадал код (из одного правильного варианта среди 60 возможных), выражается как:

\[ P = \frac{1}{60}. \]

Для округления до тысячных:

\[ P \approx 0.0167. \]

Округляем до тысячных:

\[ P \approx 0.017. \]

Таким образом, вероятность того, что Петя случайно угадает код, равна \(\approx 0.017\).