Коля бежит половину пути со скоростью 3 м/с а другую половину пути 5 м/с найдите среднюю скорость всего пути
Чтобы найти среднюю скорость всего пути, давайте сначала разберёмся с исходными данными. Коля бежит две половины пути, и скорости на этих участках разные.
Обозначим расстояние всего пути как \( S \). Тогда каждая половина пути будет равна \( \frac{S}{2} \).
Время на первой половине пути со скоростью 3 м/с: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{3} = \frac{S}{6} \text{ секунд} \]
Время на второй половине пути со скоростью 5 м/с: \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{5} = \frac{S}{10} \text{ секунд} \]
Общее время на весь путь: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{6} + \frac{S}{10} \]
Здесь найдем общий знаменатель: \[ t_{\text{общ}} = \frac{5S}{30} + \frac{3S}{30} = \frac{8S}{30} = \frac{4S}{15} \text{ секунд} \]
Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{S}{\frac{4S}{15}} = S \cdot \frac{15}{4S} = \frac{15}{4} \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость Коли за весь путь составляет \( \frac{15}{4} \) м/с, что равно 3,75 м/с.
