Расстояние между пунктами А и В один их двух путешественников проходит за 2 часа. За сколько минут преодолеет это расстояние другой из них, если, выйдя одновременно из пунктов А и…

Обозначим расстояние между пунктами A и B как \( S \). Первый путешественник проходит это расстояние за 2 часа, следовательно, его скорость будет равна:

\[ v_1 = \frac{S}{2 \text{ часа}} = \frac{S}{120 \text{ минут}} = \frac{S}{120}. \]

Обозначим скорость второго путешественника как \( v_2 \).

Когда они встречаются через 1 час 12 минут, это равняется \( 1 \frac{1}{5} \) часа или \( \frac{72}{60} \) часа.

Поскольку они начинают одновременно и движутся навстречу друг другу, общее время, за которое они встретятся, можно выразить через их скорости:

\[ v_1 + v_2 = \frac{S}{1.2} = \frac{S}{\frac{72}{60}} = \frac{60S}{72} = \frac{5S}{6}. \]

Подставив \( v_1 = \frac{S}{120} \):

\[ \frac{S}{120} + v_2 = \frac{5S}{6}. \]

Решим это уравнение для \( v_2 \):

1. Переносим \( \frac{S}{120} \) на правую сторону:

\[ v_2 = \frac{5S}{6} - \frac{S}{120}. \]

2. Приведем к общему знаменателю (в данном случае 120):

\[ v_2 = \frac{100S}{120} - \frac{S}{120} = \frac{99S}{120}. \]

Теперь найдем время, за которое второй путешественник преодолеет расстояние \( S \):

\[ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{\frac{99S}{120}} = \frac{120}{99} \text{ часов} = \frac{120}{99} \cdot 60 \text{ минут} = \frac{7200}{99} \text{ минут} \approx 72.73 \text{ минут}. \]

Таким образом, второй путешественник преодолеет расстояние между пунктами A и B за примерно 73 минуты.